Teliya dɔgɔyali
Munumunuli yɔrɔ kelen min jaabi bɛ se ka dɔn tiɲɛ na.

Sira kan, balon teliya dɔgɔyali bɛ kuruli nɔgɔn dɔ tugu min latigɛra mɔnɔli ni fiɲɛ fɛ. Ni i ye munumunu dama dɔw waati suman, i bɛ se ka jiginni waati jate fo segɔn tilayɔrɔ dɔ. Jɛnsɛnni min bɛ kɛ o kɔ, o bɛ o tilenni fanba tiɲɛ.
Jatebɔ cogoya
BalonminɛnBalonBalon fitinin min bɛ fili sira kɔnɔ ka taa rotɔri taa cogo kɔ. Balon kuraw ye ivorine walima Teflon ye, 18–21 mm.A bɛɛ kalan → jate i n'a fɔ a teliya bɛ dɔgɔya hakɛ fila kosɔn: a min tɛ yɛlɛma (mɔnɔli), ani b·v min bɛ taa teliya fɛ (fiɲɛ ani bɔnɛ wɛrɛw minw bɛ bɔ teliya la): dv/dt = −(a + bv). A jaabi ye surunyali ye min bɛ dɔgɔya dɔɔni dɔɔni ka taa jiginni dan teliya fɛ. O de kosɔn munumunu waati T = 2πr/v bɛ bonya munumunu kelen o kelen na, hakɛ min bɛ caya. a ni b jate ka bɔ munumunu fɔlɔ dama dɔw la, munumunu tɔw ani jiginni waati bɛ dɔn o la. Kabako si t'a la; fiziki kalanso san fɔlɔ dɔnniya don, min bɛ kɛ balon ma sira kan.
Jatebɔ in bɛ min di
Ni jiginni waati dɔnna fo segɔn 0.2, ani rotɔriminɛnRotɔriMunumunufɛn yɔrɔ min bɛ munumunu, dingɛw bɛ min kan.A bɛɛ kalan → teliya ye dingɛminɛnDingɛRotɔri kan so fitinin nimɔrɔmaw 37 la kelen. A tɔgɔ wɛrɛw: slot, cup.A bɛɛ kalan → 15 ye segɔn kelen kɔnɔ, dingɛ min bɛ jiginyɔrɔ duguma, o bɛ dɔn fo dingɛ saba ka surun. O ye kibaru duman ye jaabi dɔnbaga ma. Kibaru jugu ye ko o kɔ balon bɛ balon jiginyɔrɔminɛnBalon jiginyɔrɔYɔrɔ jengolen min bɛ balon sira ni dingɛw cɛ, bugɔnɛgɛw bɛ yɔrɔ min na.A bɛɛ kalan → tigɛ, ka bugɔnɛgɛminɛnBugɔnɛgɛNɛgɛ balilan minw bɛ balon jiginyɔrɔ kan, olu dɔ; u bɛ balon min bɛ jigin, o jɛnsɛn. A tɔgɔ wɛrɛw: canoe, diamond, pin.A bɛɛ kalan → gosi, ka pan dingɛ dancɛwminɛnDingɛ dancɛNɛgɛ dancɛ min bɛ dingɛ fila cɛ munumunufɛn kan.A bɛɛ kalan → kan, ani dingɛ laban bɛ jɛnsɛn tilali dɔ kɔnɔ min bonya ye dingɛ 20 ka se 30 ma. Sira waati tilennenya fanba bɛ ban jiginni waati jɛnsɛnni de fɛ.
Min bɛ to
Ni jɛnsɛnni tilali sɔrɔyɔrɔ ba bɛ yen, walasa balon ka sigi jiginni dingɛ kɛrɛ fɛ ka tɛmɛ ni sababu tɛ kan, pari kɛli munumunufɛn yɔrɔmunumunufɛnMunumunufɛn yɔrɔDingɛ minw bɛ tugu ɲɔgɔn na munumunufɛn kan i n'a fɔ kuru tigɛlen, a tɛ jɛkulu ye min bɛ pari kɛyɔrɔ kan.A bɛɛ kalan → dɔ kan dingɛ jatelen lamini bɛ nafa fitinin dɔ di. Small ni Tse (2012) y'o suman laboratwari kɔnɔ ni kamerakɛ ye, ka a sɔrɔ ko yɔrɔ jatelen sɔrɔli caya bɛ se ka kazino ka nafajatebɔKazino ka nafaPari wari kelen o kelen yɔrɔ min bɛ to kazino bolo cɛmancɛ la: 2.70% Erɔpu rulɛti la.A bɛɛ kalan → yɛlɛma ka kɛ tulonkɛla ka nafa ye min ye kɛmɛ sarada dama dɔw ye. U ka cogoyaw, munumunufɛn bɛɛ lajɛli ka bɔ sanfɛ, munumunufɛn dɔnnen, pari kɛli balon filili kɔ, olu tɛ yen tabali ɲɛnama kan.
Min bɛ yɛlɛma lɛri o lɛri
Hakɛ fila ninnu tɛ sabati munumunufɛn kelen na. Eudaemons, minw ye kazino munumunufɛn dɔ waati suman san caman 1970 sanw na, olu y'a sɔrɔ ko fiɲɛ de bɛ teliya fanba dɔgɔya, ka tɛmɛ sira kan, ani ko balon nafa ka bon: Teflon balon teliya tun bɛ dɔgɔya siɲɛ fila joona ni biyari balon dilanni fɛn ta ye. U y'a ye fana ko u ka jatebɔw bɛ yɛlɛma 5 ka se 10% ma lɛri kelen kɔnɔ ni da dɔ dayɛlɛla walima ni waati yɛlɛmana, bawo fiɲɛ sumalen walima girinman bɛ balon teliya dɔgɔya joona. O de kosɔn u ka porogaramu tun bɛ labɛnni danfaralenw mara balon teliya dɔgɔyali hakɛ ye ani a bɛ bɔ sira kan teliya min na, ani tulonkɛla tun bɛ u fila bɛɛ lakura tabali kelen o kelen na ani tuguni ni jatebɔw y'a daminɛ ka yɛlɛma.
Mun na Ɲinini yɔrɔ b'o ɲɛfɔ
A tɛ walasa mɔgɔ bɛɛ k'a kɛ. A bɛ walasa ka tulon ka ni sababu tɛ yɛrɛ jira: waati min jaabi bɛ se ka dɔn, kazinow b'o lakana ni pari datuguli joona ani munumunu dɔgɔman ye, ani ɲagami waati, u b'o lakana ni bugɔnɛgɛw ni dingɛ dancɛ surunw ye. Tulonkɛla min b'o faamu, o b'a faamu mun na 2.70% lakananen don.
Jatebɔ kɛli i yɛrɛ ma
Videyo ɲɛnama o videyo ɲɛnama kan, balon tɛmɛni waati suman bugɔnɛgɛ dɔ kɛrɛ fɛ munumunu saba kɔnɔ, ka a tɔ jate; tuma caman, i bɛna kɛ jiginni kɛrɛ fɛ fo munumunu kelen, o ye waati min jaabi bɛ se ka dɔn, o bɛ baara kɛ i n'a fɔ a ɲɛfɔra cogo min na. O kɔ, a lajɛ balon bɛ sigi yɔrɔ min na yɛrɛ, ka a suma ni dingɛ ye min tun bɛ jiginyɔrɔ duguma, ka o jate munumunuli biduuru kɔnɔ. O jatew ye jɛnsɛnni tilali ye, ani a bonya ye «mun na se tɛ sɔrɔ nin kan?» jaabi ye.

Formili
Ɲininkaliw
Ayi. Mɔnɔli bɛ yɛlɛma buguri, sumaya ani kɔrɔli kosɔn. Jaabi dɔnbagaw b'a labɛn kokura munumunuli bɛɛ la.
Saba bɛ jatebɔ dafabali dɔ di; duuru walima wɔɔrɔ bɛ jatebɔ ɲuman di. Sitidiyow ka munumunu naani dɔgɔman tɛ waati caman to pari kama, ani pariw bɛ datugu o bɛɛ n'a ta.
Mɔgɔ dama dɔw, waati surun kɔnɔ, ni minɛnw ye, sani kazinow ka u yɛrɛ labɛn ani sariyaw ka tugu o kɔ. Nafa ɲinini tulon lajɛ.
Ɲɛnajɛ ni jatebɔ ye
A kɛ i yɛrɛ ye fɔlɔ. Jaabi kelen kelen bɛɛ datugulen don; a da wuli ni i labɛnna.
Thorp ka misali la min bɛ balonminɛnBalonBalon fitinin min bɛ fili sira kɔnɔ ka taa rotɔri taa cogo kɔ. Balon kuraw ye ivorine walima Teflon ye, 18–21 mm.A bɛɛ kalan → dɔgɔyali jira, ni balon sira kan lamini kelen bɛ segɔn T ta, lamini 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 de tora balon bolo sani a ka bɔ sira kan. Lamini joli bɛ to lamini kɔ min ye segɔn tilancɛ ye, ani lamini kɔ min ye segɔn kelen dafalen ye? Waati sumani fili 0.012 segɔn T = 0.8 la bɛ jaabi fɔli ka kɔn yɛlɛma joli?
Jaabi jira
Jaabi Lamini 9.5 ɲɔgɔn lamini min ye segɔn tilancɛ ye, o kɔ, ani 2.85 lamini min ye segɔn kelen ye, o kɔ. Fili bɛ jaabi fɔli ka kɔn yɛlɛma lamini 0.12 ɲɔgɔn, a ɲɔgɔn dingɛminɛnDingɛRotɔri kan so fitinin nimɔrɔmaw 37 la kelen. A tɔgɔ wɛrɛw: slot, cup.A bɛɛ kalan → 4½.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 ani e^0.075 ≈ 1.0779, o la 1/0.0779 ≈ 12.84, ani 12.84 − 3.33 ≈ lamini 9.51. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, ani 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Lamini teliman kɔrɔ ye ko lamini caman tɔ bɛ yen, ani lamini min ka suma siɲɛ fila, o bɛ min to, o tɛ se o tila saba la kelen ma.
T = 0.8 la jatebɔsira bɛ lamini 4.51 di; T = 0.812 la a bɛ 4.39 di. Segɔn waa kelen tila 12 fili, a ɲɔgɔn waati min balon bɛ ta ka taama a yɛrɛ bonya hakɛ la, o bɛ jaabi fɔli ka kɔn yɛlɛma lamini 0.12: dingɛ 4½ ɲɔgɔn munumunufɛn kan min dingɛw ye 37 ye. O fili kelen in ye Thorp ka fili dan ka dingɛ 5.5 caman ye min bɛ balon waati sumani kama (a lajɛ Nafa ɲinini tulon), ani o de kosɔn waatibɔlan, a tɛ jatebɔ, de bɛ jaabi fɔbaga dan.
Yɛlɛko

A bɛ se ka dɔn fo jiginni. O kɔ, bugɔnɛgɛw.
Kunnafoni sɔrɔyɔrɔw
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”